Ideólogo y caudillo colorado, además de músico y compositor, nació en San Solano (San Pedro del Paraná) el 7 de abril de 1917. Es considerado el propulsor del primer gobierno de Alfredo Stroessner, para luego pasar a convertirse en figura de la resistencia contra el mismo general. Sus estudios primarios los hizo en su pueblo natal. Durante la secundaria (Villarrica), empezó a escribir sus primeros ensayos literarios. Comenzó sus estudios de Derecho en Asunción, pero no los terminó debido a su convulsionada vida política. Se afilió a la ANR en 1938, de la cual fue directivo del Comité Central de la Juventud en 1941, hasta que llegó a formar parte de la Junta de Gobierno.
En 1947 participó en el golpe del 13 de enero, que devolvió el poder a los colorados. En 1949 fue designado jefe de Policía, cargo que desempeñó hasta 1952. Luego pasó a ser presidente del Banco Central del Paraguay, función que lo llevaría a mantener relaciones con el gobierno argentino del general Juan Domingo Perón.
Durante el golpe que derrocó a Federico Chaves en 1954, Epifanio tuvo importante actuación, mediando y convenciendo a Stroessner que dejara el poder transitorio a un colorado para que él pueda ser electo constitucionalmente y “entrara por puerta grande del gobierno. Con Stroessner volvió al Banco Central de donde había sido destituido por Chaves en enero del 54. Epifanio dirigió también el Diario “La Unión”, que funcionó como órgano oficial del Partido Colorado.
Luego de la caída de Perón en la Argentina, Stroessner, quien ya veía a Epifanio como su sombra, aprovechó la situación para librarse de éste , quien mantenía buenas relaciones con el militar argentino.
El 23 de diciembre del 55 fue destituido y enviado de misión cultural como embajador itinerante , excusa que inventó el presidente Stroessner para librarse de su rival político. Estuvo en Uruguay, en Argentina (donde fue echado por la Dictadura militar), EE.UU, y luego retornó a Buenos Aires, donde murió el 22 de noviembre de 1985.
Fundó en su destierro la Asociación Nacional Republicana en el Exilio y la Resistencia (ANRER), núcleo que reunía a muchos dirigentes colorados exiliados.
Músico y compositor
Epifanio Méndez Fleitas se destacó también en el campo de las artes, donde fue un músico reconocido y autor de grandes obras.
Fue creador del grupo “San Solano", y compuso obras juntamente con Augusto Roa Bastos, Carlos F. Abente y Teodoro S. Mongelós, con quien creó sus mejoras obras ("Che Mbo'eharépe", "Che Jazmín" y "Che Ka'aru ndavy'ái").
Además, como literato, Epifanio escribió "Lo histórico y lo antihistórico", "Diagnosis paraguaya", y otras obras más.